Nis, coméntaselo, no pierdes nada. Pueden ocurrir dos cosas: que te diga que no (y te quedas como estás) o que te diga que sí y te rebaje el alquiler.
Puedes entrarle comentando que has visto inmuebles similares en la zona bastante más baratos y que sabes por otros que algunos caseros están bajando el precio de los alquileres ante la crisis, y que por eso le consultas, ya que está la cosa muy mala y una rebaja te vendría muy bien.
Si el casero es medianamente inteligente y decirle algo así como "si no me lo baja me voy o no renuevo el contrato" te da reparo y te parece que con ello no vas a quedar bien no hace falta que se lo digas. Sólo con decirle esto intuirá que de no rebajarlo no renovarás la prórroga siguiente, y si has sido un buen inquilino preferirá conservarte antes de empezar a buscar uno nuevo cuando la prórroga termine, lo que es siempre un riesgo y un engorro, supone gastos y además sabiendo que si lo pone de nuevo en alquiler lo tendrá que rebajar por el tema de la crisis, que nos afecta a todos.
Y, si finalmente eso no cuela, siempre tienes la opción de comunicarle en el plazo establecido que no renuevas para la próxima anualidad y buscar otro inmueble similar más barato.

Por cierto, el arrendatario eres tú. Tu casero es el arrendador.

La mejor forma de negociar es tener tiempo y paciencia. Si el casero ve que estás a gusto en ese piso y que no te vas a ir incluso rebajándote el precio, no te lo bajará. Tienes q estar decidid@ a tomar decisiones como cambiarte de piso o buscar otro para poder negociar

tu solo te contestas en la pregunta.

Exponle tus argumentos, los precios han bajado y tu alquiler ahora es muy alto comparado con pisos similares de la misma zona. Si eres buen inquilino seguramente te hará una rebaja o se expone a que te marches a otro piso más barato (marcate un farol con que te irás si no te lo baja)

yo no me quiero ir del piso porque estoy muy bien, pero quiero saber cómo decirselo quedando bien, para que no me diga un no desde el principio

Pues la única forma de hacerlo es hablando con él a ver si te rebaja el alquiler.
La segunda opción es esperar a que la anualidad en curso termine y resolver el contrato para buscarte otro inmueble más barato.
Si optas por esta opción recuerda que has de avisar al casero de tu no intención de renovar la siguiente prórroga anual con la antelación que se estipule en el contrato (suele ser de 30 días), a no ser que en el contrato se especifique otra cosa distinta.